התוחלת

אם X הוא משתנה מקרי המתאים לערך מסוים הסתברות (כמו, הסיכוי שבק6 יצא מספר כלשהו הוא 1/6) והתוחלת של X הוא הממוצע המשוקלל של X, זאת אומרת, סכום כל ערך כפול ההסתברות שלו, הוא הערך שנצפה לראות (כך יוצא שהתוחלת של ק6 היא 3.5. זה למה בשתי קוביות נצפה לראות 7) אז…

אם X מייצג את מספר המשתנה שמדמ”חניק בוחר כשהוא נכנס לשירותים, כש-X מקבל ערכים טבעיים מ-1 עד 8, מה התוחלת של X?

אני שואל כי לי זה ברור מאליו לבחור את המשתנה הקרובה ביותר שפנויה אבל אני רואה המון אנשים נכנסים לתוך המבוי הסתום והאטום שהוא המסדרון של המשתנות בשירותים ולוקחים את משתנה 5 או 6. פעם אחת כבר יצא לי לראות שהמשתנה היחידה שהייתה תפוסה חוץ משלי הייתה האחרונה.


Posted in Memes and Stuff, No Category, Thinking Out Loud by with 7 comments.

Comments

  • ניהאו says:
    2009/05/20 at 14:41:50

    כי התנהגות לא תלויה בהסתברות אלה בהרבה מאוד גורמים אחרים שרק חלק מהם עוקבים אחרי הגיון מתמטי.

    אלקטרונים עובדים לפי כללים מתמטיים. אנשים לא.
    אפילו כשמדובר בבחירת משתנות.
    אולי יש בצד ההוא יותר\פחות אור מאשר קרוב לכניסה?
    אולי המישהו הזה יותר ביישן מאחרים ומעדיף בידוד יחסי פוטנציאלי של סוף החדר?
    אולי היו אנשים אחרים לפני שנכנסת שגרמו לסידור הזה של המשתינים… קצת כמו סידור רכבים בחניון.
    אולי העלות של הוספת עוד 5 צעדים עד משתנה שנראית נקייה קצת יותר זניחה יחסית לעלות הדאגה לניקיון?
    וכן הלאה.
    למרות שנושא התנהגות הוא נושא מרתק… לא הייתי ממליצה לך לערוך את ניסויי השטח הראשונים שלך על משתנות.
    נסה לעבוד עם סוכריות מוחבאות בצלחות של קורנפלקס במסיבות סטודנטים. זה יתקבל טוב יותר.

  • Eran says:
    2009/05/20 at 20:46:39

    איך הניסוי הזה עובד?

  • ניהאו says:
    2009/05/21 at 00:47:17

    תחביא סוכריות (מספר ידוע, נגיד 10) בצלחות מלאות בקורנפלקס.
    סדר את הצלחות במרחקים שונים ותן לאנשים ניקוד לפי כמה סוכריות הם מצליחים להביא חזרה אל צלחת ריקה בתחילת המסלול (צלחת הבית) בזמן מוגבל כאשר אסור להם להוציא את הקורנפלקס מהצלחות, רק את הסוכריות.

    אפשר להוסיף מורכבות לסיפור בכמה דרכים:
    1) לצבעים השונים של הסוכריות יש ניקוד שונה- ואז זה מכריח אנשים להשקיע יותר מאמץ בחיפוש אחר הצבע בעל הניקוד הגבוהה יותר.
    2) להגביל את מספר הסוכריות שמותר לשאת חזרה מהצלחות אל צלחת הבית בכל ריצה. אם הם חייבים לרוץ חזרה אל צלחת הבית כל פעם שהם מוצאים סוכריה זה יבזבז להם הרבה מהזמן על הדרך במקום על החיפוש- וישפיע על חלוקת המשאבים שלהם לחיפוש.
    3)לשים את סוכריות הריווחיות יותר (צבע בעל ניקוד גבוה יותר) בצלחות הרחוקות יותר או הקרובות יותר- ולא לספר למשתתפים על החלוקה הזו.

    תתעד את ההחלטות שלהם:
    לאיזה צלחת הם רצים קודם?
    כמה זמן הם משקיעים על כל צלחת?
    כמה סוכריות הם מצליחים להביא חזרה?
    מאיזה צלחת הביאו הכי הרבה?
    האם מי שיותר בכושר מחליט לרוץ יותר רחוק יותר פעמים?

    אתה תראה שלמרות המספרים המתמטיים של השגת הניקוד הגבוה ביותר רוב האנשים לא יעשו החלטות לפי המתמטיקה אלה לפי כללים אחרים לגמרי של התנהגות.

    ובסוף יהיו לכם המון סוכריות מצופות קורנפלקס (אם היום יהיה חם מספיק).
    מומלץ לשלב עם מלחמת מים וחולצות לבנות.

  • מאץ' says:
    2009/05/21 at 09:51:37

    לחילופין, קרא קצת טוורסטי וכהנמן (ומאמרים שמצטטים אותם) – הכיף בעולם המדע זה שברוב המקרים, מישהו כבר עשה בשבילך את העבודה המלוכלכת….

  • ניהאו says:
    2009/05/21 at 11:21:22

    במחשבה שניה אתה לא חייב לתעד את הצלחתם של המשתתפים- רק את כמות הסוכריות שנשארת בסוף כל סבב בכל צלחת.
    מה שנקרא giving up density ועשיתי בעזרת השיטה הזאת תואר אז אני אוכל לפרש לך את התוצאות :)

  • ננסק says:
    2009/05/21 at 12:24:19

    זה קורה מאותה סיבה שהסבר רציונלי לא ישכנע דתי שהוא טועה ואין אלוהים. וההרצאה המהנה הבאה היא צפייה מומלצת שממשיכה את אותו הרעיון: האדם אינו רציונלי, ואנחנו לא צריכים להיות מופתעים מכך.
    http://www.ted.com/index.php/talks/dan_ariely_asks_are_we_in_control_of_our_own_decisions.html

  • Eran says:
    2009/05/21 at 15:36:28

    גאוני. אבל אני מעריך את עצמי יותר. :)